>[!example]+ [[24-25深圳南山六下-26|第 26 题：圆锥粽子体积与质量（解答）]] >端午节用箬（ruò）竹叶和糯米包成近似圆锥形的粽子。粽子的底面周长为 $18.84$ 厘米，高为 $10$ 厘米，这个粽子的体积是多少立方厘米？若每立方厘米糯米重 $0.9$ 克，则包 $100$ 个这样的粽子需要多少千克糯米？ > > ^nanshan2425-q26 >[!tip]- 解答 >**思路点拨：** 先由底面周长求半径，再求圆锥体积，最后换算质量单位。 > >**解题过程：** 底面半径： > >$18.84\div3.14\div2=3$（cm） > >一个粽子的体积： > >$\frac13\times3.14\times3^2\times10=94.2\text{cm}^3$ > >一个粽子需要糯米： > >$94.2\times0.9=84.78$（g） > >$100$ 个粽子需要： > >$84.78\times100=8478$（g）$=8.478$（kg） > >答：这个粽子的体积是 $94.2$ 立方厘米，包 $100$ 个需要 $8.478$ 千克糯米。 > >**易错提示：** 圆锥体积要乘 $\frac13$；克换成千克要除以 $1000$。 >[!seealso]- 继续练 >**对应知识点习题（同层级）** >- [[圆锥的体积练习·常规应用#题组 3：实际测量（求沙堆/粮堆体积）|圆锥的体积练习·常规应用：实际测量]]（同层级练圆锥体积在现实情境中的应用） >- [[圆的周长练习·常规应用#题组 2：半圆周长|圆的周长练习·常规应用：周长求半径]]（补练由周长反推半径） > >**同构真题：都是圆锥体积公式与单位换算综合** >- [[23-24深圳宝安六下-35]]（同知识点：综合圆锥体积和单位换算，注意厘米到米） >- [[23-24深圳光明六下-24]]（同知识点：利用体积不变，把圆锥体积转化为长方体高） > >**近似真题：圆柱圆锥体积关系迁移** >- [[23-24深圳龙华六下-11]]（同知识点：计算同底半径圆柱和圆锥体积，并用体积比推算次数） >[!info]- 题目评析 >习题来源：真题@[[24-25深圳南山六下]] >知识点层级：[[圆的周长]]·常规应用；[[圆锥的体积]]·常规应用；[[度量与单位]]·常规应用 >考频标记：⭐️⭐️⭐️⭐️ [[圆锥的体积]]·常规应用（9次），归入 [[圆锥的体积练习·常规应用]] >评价目标：能由圆锥底面周长求半径，计算圆锥体积并完成质量单位换算 >DOK：2 — 需要多步计算，并始终保持长度、体积和质量单位一致 >典型错因：用底面周长直接当半径，或漏乘圆锥体积公式中的 $\frac13$。 ## Logs - [[2026-06-03]] - 考频星级按五档制重新标定，保留高频层级中的精确次数。 - [[2026-06-02]] - 题目评析精填；补充继续练分层。 - [[2026-05-27]] -