>[!example]+ [[24-25深圳光明六下-14|第 14 题：正方形内最大半圆的面积和周长（填空，2 分）]] >奇思用电脑绘制了一个组合图形（如图所示），在边长为 $20cm$ 的正方形中画一个最大的半圆，请问阴影部分面积是 $\underline{\qquad}cm^2$，周长是 $\underline{\qquad}cm$。 > > ^guangming2425-q14 >[!tip]- 解答 >**思路点拨：** 阴影面积等于正方形面积减半圆面积；周长要沿阴影边界走一圈。 > >**解题过程：** 半圆直径是 $20cm$，半径 $10cm$。阴影面积 $=20\times20-\dfrac12\times3.14\times10^2=400-157=243cm^2$。 > >阴影部分周长包括正方形的左、右、下三条边和半圆弧：$20\times3+\dfrac12\times3.14\times20=60+31.4=91.4cm$。 > >答案：**$243$；$91.4$**。 > >**易错提示：** 周长不包括正方形上边那条直径，因为它不是阴影部分的外边界。 >[!seealso]- 继续练 >**对应知识点习题（同层级）** >- [[圆的面积练习·常规应用]]（组合图形面积） >- [[圆的周长练习·程序执行]]（圆弧长度） >- [[周长与面积练习·常规应用]]（周长与面积分开判断） > >**同类题** >- [[23-24深圳福田六下-23]]、[[23-24深圳光明六下-21]]（同知识点：组合图形面积与周长） >[!info]- 题目评析 >习题来源：真题@[[24-25深圳光明六下]] >知识点层级：[[圆的面积]]·常规应用；[[圆的周长]]·常规应用 >评价目标：能把组合图形转化为正方形与半圆的面积、周长关系 >DOK：2 — 需要分别分析面积组成和周长边界 >典型错因：周长多算半圆直径，或面积把半圆当整圆计算。 ## Logs - [[2026-06-01]] - 由 2025 年广东省深圳市光明区小升初数学试卷 PDF 初次录入