# 比例练习 · 概念理解 知识点 → [[比例]]、[[正比例]]、[[反比例]]　返回 → [[比例练习]] > 不急着算，先判断这是不是比例关系，或者两个量到底成正比例还是反比例。 --- ### 题组 1：比例的意义与构造 > [!question]+ 概念 1：用因数组成比例 > `来源：2023-2024 光明区六年级下·小升初试卷 第5题` > $12$ 的因数有 $\underline{\qquad}$，选择其中四个数组成一个比例 $\underline{\qquad}$。 > > [!success]- 答案 > > $12$ 的因数有： > > > > $1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 6,\ 12$ > > > > 可以组成比例： > > > > $1:2=3:6$ > > > > 因为 $\dfrac12=\dfrac36$，两个比的比值相等。 > > > [!abstract]- 题目评析 > > | 学习内容 | 评价目标 | 认知向度 | DOK | 题型 | 情境 | > > |:--|:--|:--|:--:|:--:|:--:| > > | [[比例]]、[[因数与倍数]] | 能列举因数，并根据比值相等构造比例 | 概念理解 | 2 | 填空 | 纯数学 | > > > > **题目详解**：比例不是“四个数随便排成等式”，而是两个比的比值必须相等。构造时可以先找两组有相同倍数关系的数，例如 $1:2$ 和 $3:6$。 > > > > **更多练习**：→ [[比例练习·程序执行#题组 1：解比例|程序·题组1]]（从比例意义过渡到比例基本性质）→ [[比的练习·程序执行#题组 2：求比值|比·程序·题组2]]（用比值检验两个比是否相等） --- ### 题组 2：正比例与反比例判断 > [!question]+ 概念 2：生活中的正比例关系 > `来源：2023-2024 光明区六年级下·小升初试卷 第12题` > 成语“立竿见影”用数学的眼光来看，应用了比例知识中的哪一种关系？ > > [!success]- 答案 > > 在同一时间、同一地点，竿高越高，影长也越长，而且： > > > > $\dfrac{\text{竿高}}{\text{影长}}=\text{一定}$ > > > > 所以竿高和影长成 **正比例**。 > > > [!abstract]- 题目评析 > > | 学习内容 | 评价目标 | 认知向度 | DOK | 题型 | 情境 | > > |:--|:--|:--|:--:|:--:|:--:| > > | [[正比例]] | 能从生活现象中识别比值一定的正比例关系 | 概念理解 | 2 | 选择 | 现实情境 | > > > > **题目详解**：正比例的关键不是“两个量都变”，而是它们的比值保持不变。这里太阳照射角度相同，竿高与影长同步变化，属于正比例。 > [!question]+ 概念 3：从关系式判断正反比例 > `来源：2023-2024 宝安区六年级下·小升初试卷 第8题` > 如果 $\dfrac{m}{7}=n$，则 $m$ 和 $n$ 成什么比例？如果 $\dfrac{5}{a}=b$，则 $a$ 和 $b$ 成什么比例？ > > [!success]- 答案 > > $\dfrac{m}{7}=n$，变形得 $m=7n$，所以： > > > > $\dfrac{m}{n}=7$ > > > > 比值一定，$m$ 和 $n$ 成 **正比例**。 > > > > $\dfrac{5}{a}=b$，变形得： > > > > $ab=5$ > > > > 乘积一定，$a$ 和 $b$ 成 **反比例**。 > > > [!abstract]- 题目评析 > > | 学习内容 | 评价目标 | 认知向度 | DOK | 题型 | 情境 | > > |:--|:--|:--|:--:|:--:|:--:| > > | [[正比例]]、[[反比例]] | 能把关系式变形成比值一定或乘积一定，再判断比例关系 | 概念理解 | 2 | 填空 | 纯数学 | > > > > **题目详解**：判断正反比例时，不要被原式长相带跑。先认清变量，再把式子变形成 $\frac{x}{y}=k$ 或 $xy=k$。 > [!question]+ 概念 4：反比例关系辨析 🐶 > `来源：2023-2024 福田区六年级下·小升初试卷 第9题` → [[23-24深圳福田六下-9|详解]] > 下面各题中的两种量，成反比例的是（　）。 > A. 圆的周长和半径　B. 身高和体重　C. 总价一定，单价与数量　D. 全班人数一定，出勤人数与缺勤人数 > > [!success]- 答案 > > **C.** 总价 $=$ 单价 $\times$ 数量。总价一定时，单价与数量的乘积一定，所以成反比例。 > > > > 判断反比例不能只看“一个增加、一个减少”，要看乘积是否一定。 --- > [!info]- 题组设计逻辑 > **认知向度**：概念理解 > **DOK**：2 > > | 题组 | 考查什么 | 为什么放在这里 | > |:--|:--|:--| > | 比例的意义与构造 | 两个比的比值相等 | 先搞清比例“是什么”，再谈解比例 | > | 正反比例判断 | 比值一定 vs 乘积一定 | 正反比例应用题的前置判断能力 | ## Logs - [[2026-05-31]] - 录入 [[23-24深圳福田六下-9]]：反比例关系辨析