# 比例尺练习 · 常规应用
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> 题型有**固定模式**，见过一次就知道怎么做。
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### 题组 1：看地图算实际距离
> [!question]+ 应用 1：两步计算
> 在一张比例尺为 $1:6000000$ 的地图上，量得 A 城到 B 城的距离是 $5\;\text{cm}$，B 城到 C 城的距离是 $3.5\;\text{cm}$。A 城到 B 城的实际距离比 B 城到 C 城远多少千米？
> > [!success]- 答案
> > A 到 B：$5 \times 6000000 = 30000000\;\text{cm} = 300\;\text{km}$
> > B 到 C：$3.5 \times 6000000 = 21000000\;\text{cm} = 210\;\text{km}$
> > $300 - 210 = 90\;\text{km}$
>
> > [!abstract]- 题目评析
> > | 学习内容 | 评价目标 | 认知向度 | DOK | 题型 | 情境 |
> > |:--|:--|:--|:--:|:--:|:--:|
> > | [[比例尺]] | 能用同一比例尺分别求两段实际距离，再比较 | 常规应用 | 2 | 解答 | 生活情境 |
> >
> > **题目详解**：本质是程序执行·题组3 做两遍再比较。模式固定，但计算量大，容易在大数乘法或单位转换（$\text{cm} \to \text{km}$）上出错。
> >
> > **更多练习**：→ [[比例尺练习·程序执行#题组 3：已知比例尺和图上距离，求实际距离|程序·题组3]]（单次求实际距离：先练准单次，再做两次比较）
> [!question]+ 应用 1b：地图距离与单位换算 🐶
> `来源：2023-2024 福田区六年级下·小升初试卷 第30题` → [[23-24深圳福田六下-30|详解]]
> 在一张比例尺为 $1:20000000$ 的地图上，量得深圳到甘肃的距离大约是 $12cm$，两地之间的实际距离是多少千米？
> > [!success]- 答案
> > 实际距离：
> >
> > $12\times20000000=240000000cm$
> >
> > 因为 $100000cm=1km$，所以 $240000000cm=2400km$。
> >
> > 易错点：比例尺算完以后还要完成 $cm\to km$ 的单位链。
> [!question]+ 应用 1c：方位、比例尺与时间判断 🐶
> `来源：2023-2024 坪山区六年级下·小升初试卷 第25题` → [[23-24深圳坪山六下-25|详解]]
> 图上船只 $P$ 到深圳号驱逐舰的距离是 $3cm$，比例尺为 $1:5000000$。船只 $P$ 在深圳号驱逐舰北偏东 $30^\circ$ 方向。深圳号驱逐舰以每小时 $60$ 千米的速度前往，$3$ 小时能到达吗？
> > [!success]- 答案
> > 实际距离：
> >
> > $3\times5000000=15000000cm=150km$
> >
> > $60\times3=180$ 千米，$180>150$，所以 $3$ 小时能到达。
> >
> > 易错点：报告方位时以深圳号驱逐舰为观测点；比例尺算出的厘米要换成千米。
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### 题组 2：按比例尺画图
> [!question]+ 应用 2：画平面图
> 学校操场长 $100\;\text{m}$，宽 $60\;\text{m}$。用比例尺 $1:2000$ 画出操场的平面图，图上的长和宽分别是多少厘米？
> > [!success]- 答案
> > $100\;\text{m} = 10000\;\text{cm}$，$60\;\text{m} = 6000\;\text{cm}$
> > 图上长 $= 10000 \div 2000 = 5\;\text{cm}$
> > 图上宽 $= 6000 \div 2000 = 3\;\text{cm}$
>
> > [!abstract]- 题目评析
> > | 学习内容 | 评价目标 | 认知向度 | DOK | 题型 | 情境 |
> > |:--|:--|:--|:--:|:--:|:--:|
> > | [[比例尺]] | 能用比例尺将实际尺寸换算为图上尺寸 | 常规应用 | 2 | 解答 | 生活情境 |
> >
> > **题目详解**：程序执行·题组2 的应用版。多了一步：算出图上尺寸后，还要实际动手画出来。注意先统一单位（$\text{m} \to \text{cm}$）再除以比例尺的后项。
> >
> > **更多练习**：→ [[比例尺练习·程序执行#题组 2：已知比例尺和实际距离，求图上距离|程序·题组2]]（纯计算版）
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### 题组 3：线段比例尺的实际应用
> [!question]+ 应用 3：读线段比例尺算距离
> 一张地图的线段比例尺如下：图上 $1\;\text{cm}$ 代表实际 $150\;\text{km}$。量得甲地到乙地的图上距离为 $4.5\;\text{cm}$，甲地到乙地的实际距离是多少千米？
> > [!success]- 答案
> > $4.5 \times 150 = 675\;\text{km}$
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> [!info]- 三组题的设计逻辑
> **认知向度**：常规应用（Routine application）
> **DOK**：2
>
> | 组别 | 考查什么 | 为什么放在这里 |
> |:--|:--|:--|
> | 看地图算实际距离 | 同一比例尺下多段距离的计算与比较 | 程序执行·题组3 的自然延伸——从"算一次"变成"算两次再比较" |
> | 按比例尺画图 | 从实际尺寸算图上尺寸并画图 | 需要把计算结果转化为动手操作，是比例尺的核心应用场景 |
> | 线段比例尺的实际应用 | 直接用线段比例尺计算 | 不需要先转数值比例尺，直接用"$1\;\text{cm}$ 代表 $n\;\text{km}
quot;乘法计算，练的是灵活选择方法 |
## Logs
- [[2026-06-03]]
- 录入 [[23-24深圳坪山六下-25]]：方位、比例尺实际距离与行程判断
- [[2026-05-31]]
- 录入 [[23-24深圳福田六下-30]]：比例尺求实际距离与单位换算