# Mean Reciprocal Rank (MRR) ## 수식 $ \text{MRR} = \frac{1}{|Q|} \sum_{i=1}^{|Q|} \frac{1}{\text{rank}_i} $ ## 표기법 | 기호 | 의미 | |------|------| | $Q$ | 전체 질의 집합 | | $|Q|$ | 질의 개수 | | $\text{rank}_i$ | $i$번째 질의에서 첫 관련 문서의 순위 | | $\frac{1}{\text{rank}_i}$ | reciprocal rank, 역순위 점수 | | $\text{MRR}$ | Mean Reciprocal Rank | | $i$ | 질의 인덱스 | | top-$k$ | 평가 대상 상위 검색 결과 범위 | | relevant | 정답 또는 관련 문서 여부 | ## 직관적 설명 *Precision@K — 상위 K개 중 관련 문서 비율: *Recall@K — 전체 관련 문서 중 검색된 비율: *MRR (Mean Reciprocal Rank) — 첫 관련 문서의 순위: [[ai/sources/langchain-retrieval-lecture|LangChain Retrieval 강의]] (2026-04-14) 등장 소스 *nDCG (Normalized Discounted Cumulative Gain) — 순위 고려 관련성: ## 구체적 예시 질의 3개에서 첫 관련 문서 순위가 각각 1, 2, 5라고 하자. 그러면 reciprocal rank는 각각 1, 1/2, 1/5이다. MRR은 $(1 + 0.5 + 0.2) / 3 = 0.5667$이 된다. 즉, 관련 문서를 얼마나 앞쪽에서 찾는지 측정하는 지표다. ## 응용 & 실제 구현 검색, QA, 추천 시스템에서 "첫 정답을 빨리 찾는가"를 평가할 때 적합하다. 실무에서는 recall@k와 함께 써서 정답을 찾는 속도와 커버리지를 함께 본다. RAG retriever 비교 실험에서 baseline metric으로 자주 사용된다. 사용자가 하나의 가장 적절한 문서를 빠르게 필요로 하는 경우 특히 유용하다. ## 관련 개념 - [[링크 대상 개념]] - [[ai/llm/concepts/rag/retrieval]] ## 참고 자료 MRR은 정보검색과 QA 벤치마크에서 널리 쓰이는 순위 기반 평가 지표다. [[ai/llm/concepts/rag/retrieval]]