# Fractales L'idée de [[lisière]] me fait penser à la possibilité que des écosystèmes aient des caractéristiques fractales. Petite explication par [Wikipédia](https://fr.wikipedia.org/wiki/Fractale). > Une figure **fractale** est un [objet mathématique](https://fr.wikipedia.org/wiki/Math%C3%A9matiques "Mathématiques") qui présente une structure similaire à toutes les [échelles](https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89chelle_(proportion) "Échelle (proportion)"). > > C'est un objet géométrique « infiniment morcelé » dont des détails sont observables à une échelle arbitrairement choisie. En zoomant sur une partie de la figure, il est possible de retrouver toute la figure ; on dit alors qu’elle est « autosimilaire ». (Wikipédia)[^1] [^1]: https://fr.wikipedia.org/wiki/Fractale Plusieurs caractéristiques m'intéressent dans ce concept. D'une part, l'idée des échelles multiples s'applique bien à la balade nature qui, lorsque l'on ralentit le rythme, permet plus facilement de s'attacher à de petites échelles telles une souche de bois mort ou de la mousse sur un poteau de clôture, mais aussi d'imaginer des échelles bien plus grandes, telles l'écosystème de la forêt entière, des phénomènes géologiques au niveau de la région géographique. Jouer sur ces différentes échelles est un outil puissant pour susciter l'émerveillement au sujet de la nature environnante. D'autre part, l'[autosimilarité](https://fr.wikipedia.org/wiki/Autosimilarit%C3%A9#:~:text=L'autosimilarit%C3%A9%20est%20le%20caract%C3%A8re,l'observant%20%C3%A0%20diff%C3%A9rentes%20%C3%A9chelles.) des figures fractales, en particulier dans leurs caractéristiques visuelles, a des propriétés particulièrement intéressantes dans notre rapport d'humains à la nature. Il semble en effet qu'elles nous apportent bien-être, restauration de l'attention, relaxation, réduction du stress, stimulation cognitive... En plus, on les trouve belles! Et devinez quoi? Ces figures fractales sont particulièrement présentes dans une balade dans la nature, surtout en forêt. Formes des arbres, de la canopée, des fougères, des mousses, des lichens ... Tout cela a des caractéristiques fractales et nous fait du bien. Rien de magique dans cette propriété: notre cerveau a évolué pendant des millions d'années dans un environnement présentant ces motifs, il est donc "câblé" en conséquence. Mais il est aussi possible qu'on touche ici à une caractéristique fondamentale de notre univers qui, selon certains, présenterait à des échelles infinies les mêmes caractéristiques fractales (Nottale, 2011) ## Jouer sur les échelles L'idée de fractale peut être illustrée par l'entreprise de mesurer la longueur d'une limite, telle une côte, une berge, un précipice. La longueur que l'on veut mesurer dépendra de l'échelle à laquelle on mesure. A partir de quand considère-t-on que l'on trace une ligne droite entre deux points? Va-t-on devoir contourner chaque rocher, plus ou moins grand, plus ou moins petit, chaque caillou, chaque grain de sable, chaque branche d'arbre, chaque brin d'herbe ? Plus je zoome, plus je trouverai de détours à faire, d'éléments à contourner. A la limite, je devrai considérer que la longueur à mesurer atteint l'infini. Quelques images pour illustrer... A un extrême, on pourrait considérer la terre entière comme étant un point ([[Globalement inoffensive]]). C'est justement ce qui est illustré ci-dessous sur la couverture d'un livre qu'on connaît maintenant bien, si vous m'avez suivi: ![[Pasted image 20240228223822.png]] Chaque planète est un point, on calcule la distance en ligne droite entre chacune, et basta. C'est déjà bien assez précis à l'échelle de l'univers. Mais si l'on zoome sur la planète, on y voit une série de limites, de tours et de détours, que l'on devrait prendre en compte à ce niveau d'analyse. Ici, par exemple, les rochers de Freyr en bord de Meuse. Doit-on prendre en compte chaque anfractuosité de rocher pour mesurer la longueur de ces falaises? ![[Pasted image 20240228225856.png]] (Photo par Marc Ryckaert (MJJR) — Travail personnel, CC BY 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=8119961) A l'autre extrême, on observe de la mousse et on se rend compte que si l'on veut calculer par exemple sa circonférence, on obtient un nombre qui tend vers l'infini, tant il faut faire de tours et de détours autour de chacune des thalles ![[Pasted image 20240228224748.png]] Même ici, mesurer le diamètre du poteau dépendra de l'échelle à laquelle on réfléchit. Faut-il prendre en compte les anfractuosités du bois? Les thalles de la mousse? La fissure dans le bois? ![[Pasted image 20240228231207.png]] Tout est une question d'échelle, et les limites, les [[lisière]] telles que celles que nous parcourons lors de cette balade sont particulièrement fécondes en échanges de tous ordres à toute échelle. Chaque écosystème peut ainsi être vu à un niveau plus ou moins détaillé. A un extrême, on peut considérer que la terre entière est un grand écosystème. A un autre niveau, on peut considérer que cette souche d'arbre dans notre lisière de forêt est à elle seule un écosystème. ![[Pasted image 20240228230141.png]] Au sujet du bois mort, il est particulièrement intéressant pour la biodiversité: s'y développe donc tout un petit écosystème avec ses insectes xylophages, larves en tous genre (par exemple, de certaines guêpes), qui se font elles-mêmes parasiter par d'autres larves, et tout cela nourrit tout un petit monde (oiseaux, hérissons, blaireaux...). Bref, tout ça est aussi aux sources de la vie et de la biodiversité dans cette nature, comme quoi le [[désordre]] est intéressant. ## Autosimilarité Quelques exemples d'autosimilarité sur le parcours de la balade nature:        ## Références Nottale, L. (2011). *Scale relativity and fractal space-time: A new approach to unifying relativity and quantum mechanics*. World Scientific.