# Significance ## Definition Significance is often referred to as a p-value below 0.05. However, p<0.05 is merely a threshold value and does not explain the meaning of significance. Significance is the probability (p) that the result of the sample occurs when the null-hypothesis in the population is true (this is related to [[Type I and type II errors]]). In other words, the probability that the respective result occurs in the sample due to chance alone. >**Example** >It is assessed whether boys are faster compared to girls on the 60m sprint. The difference in mean sprint time is 2s and the result of the [[Hypothesis testing|statistical test]]is a p-value of 0.03. >This indicates that there is a probability of 3% that the mean difference between boys and girls in our sample is 2s, while in the population, there is no difference between boys and girls. >In other words, there is a probability of 3% that the difference between boys and girls of 2s is observed due to (bad) chance alone. ## Interpretation Commonly, when the p-value is below 0.05, we reject the null-hypothesis and accept the alternative hypothesis. However, this does not mean that the null-hypothesis is not true. It merely shows that it is very unlikely that the null-hypothesis is true. Vice versa, when the p-value is above 0.05, this does not indicate that the null-hypothesis is true. It merely indicates, that the respective effect is not big enough to assume that it is due to something else than chance alone. In other words, the probability of the result occurring due to chance alone is deemed to high, that it can't be assumed that it did not occure due to chance alone. Additionally, a statistically significant effect does not indicate that the effect is relevant. _____________________________________ __________________________________ ___ # Signifikanz ## Definition Signifikanz wird oft im Zusammenhang mit einem p-Wert von unter 0,05 besprochen. Allerdings stellt der p-Wert nur einen willkürlichen Wert da, auf den man sich in der Wissenschaftlichen Gemeinschaft als Grenzwert für Signifikanz geeinigt hat. Der p-Wert drückt lediglich die Wahrscheinlichkeit aus, mit der die Nullhypothese verworfen wird, obwohl sie in Wahrheit gilt (vgl. [[Type I and type II errors|Alpha- und Beta-Fehler]]). Vereinfacht ausgedrückt, könnte man auch sagen, dass er die Wahrscheinlichkeit angibt, dass das Testergebnis nur auf Zufall zurückzuführen ist. >**Beispiel** >Die 60-m Sprintzeit zwischen Jungen und Mädchen wird verglichen. Die Jungen sind um 2 sec. schneller und das Ergebnis des [[Hypothesis testing|Hypothesentests]] ist ein p-Wert von 0,03. >Dieses Ergebnis ist so zu verstehen, dass es eine 3%-ige Chance, mit der das Ergebnis nur rein zufällig entstanden ist. >In diesem Beispiel würde man sagen, dass das Ergebnis für ein Signifikanzniveau von 0,05 signifikant ist. ## Interpretation Das Signifikanzniveau einer Untersuchung wird im Vorfeld in der Regel bei 0,05 oder 0,01 festgelegt. Jeder p-Wert unter dem vorher festgelegten Signifikanzniveau führt zur Ablehnung der Nullhypothese und Annahme der Alternativhypothese. Dies bedeutet jedoch nicht, dass die Alternativhypothese wahr ist, sondern lediglich, dass die Wahrscheinlichkeit sie fälschlicherweise anzunehmen geringer ist als 0,05 (bzw. 0,01). Ein p-Wert der über dem Signifikanzniveau liegt bedeutet im Umkehrschluss auch nicht, dass die Nullhypothese wahr ist, sondern lediglich, dass die Wahrscheinlichkeit, die Alternativhypothese fälschlicherweise anzunehmen, den Grenzwert überschreitet. Außerdem gibt der p-Wert keine Information über die Größe des beobachteten Effekts.