Dies ist eine Sammlung von Wissen aus der höheren Mathematik. Zusammengetragen ist das während des Bachelor-Studiums und es hat dementsprechend viel Grundlagen-Flair. Es gibt allerdings auch ein Kapitel für Dinge aus der Schule (maßgeblich die gymnasiale Oberstufe) und jede Menge Ordner für verschiedene Bereiche der modernen Mathematik. ### Mathematik als *Source-Code des Universums* Was ist diese Mathematik, die so merkwürdig auf andere Menschen wirkt. Seit Euklid streiten wir über die Frage, ob wir sie nun erschaffen, oder gefunden haben. Meiner Ansicht nach sind mathematische Eigenschaften inhärent mit den Eigenschaften unseres Seins verknüpft. Dies ist von elementarer Addition in der Grundschule, bis hin zu den ausufernden Abstraktionen der reinen Mathematik alles. Sofern es machbar ist, ist es Teil des Universums. Ich denke gern über Mathematik nach als beschreibende Symbolsprache der Realität. Ob wir diese nun nutzen, um Kryptographie, Astrodynamik, Elektrotechnik, oder Finanzwesen zu betreiben spielt für die Existenz der Sprache eine untergeordnete Rolle. ### Mathematik als Anwendbarkeit Eine Laien-Frage zur Mathematik ist die Anwendbarkeit auf Phänomene der direkte Realität. Zur Verteidigung der höheren Mathematik sei gesagt, dass man dies manchmal nicht direkt sieht. Ein Nutzer eines Messenger-Dienstes (bspw WhatsApp) wird beispielsweise nicht den 256-bit RSA-Algorithmus *sehen*, der seine Nachrichten verschlüsselt. Jemand, der ein Seil zwischen zwei Punkten befestigt, wird nicht sofort den Unterschied zwischen einer Parabel und einer hyperbolischen Kurve *sehen*, trotzdem ist er da. Meiner Ansicht nach ist ein großer Teil der Mathematik immer anwendbar, nur häufig unsichtbar – manchmal ist die Anwendbarkeit auch dann gegeben, wenn es sich (zunächst) um Resultat der reinen Mathematik handelt ### Arithmetik und Logik Die Schule ist hervorragend darin, Mathematik als eine Liste von arithmetischen *Rezepten* zu vermitteln. Irgendwann kommen Buchstaben verschiedener Alphabete (lateinisch, griechisch, etc.) hinzu und aus der Mathematik wird Logik. Es wandeln sich die Fragen von der konkreten Lösung eines Problems zur Lösbarkeit eines Verfahrens. Ironischerweise verlaufen die Praktikabilität des Taschenrechners und die Bildung in höherer Mathematik gegenläufig. Irgendwann wird man die Rechenmaschinen ganz los (und tauscht sie nur mitunter gegen Software ein). Von allen wissenschaftlichen Disziplinen kommt die Mathematik gut mit *nichts* aus und freut sich daran.