# $\color{ffffff}\colorbox{#9932CC}{- Suma Directa de Representaciones -}$
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🟣 #Definición
> [!Almdefinición] $~$ Suma Directa de Representaciones
>
> Sean $G$ un [[Grupo|grupo]], $K$ un [[Campo|campo]] y $(\varrho_{1}, E_{1})$, $(\varrho_{2}, E_{2})$ $K$[[Representación Lineal|-representaciones]] de $G$.
>
> Definiendo la [[Función|función]]:
> $\varrho_{1}\oplus\varrho_{2}:G\to \text{GL}(E_{1}\oplus E_{2})~;~(\varrho_{1}\oplus \varrho_{2})(g)(v_{1}+v_{2})=\varrho_{1}(g)(v_{1})+\varrho_{2}(g)(v_{2})$
> diremos que $(\varrho_{1}\oplus \varrho_{2}, E_{1}\oplus E_{2})$ es una $K$[[Representación Lineal|-representación]] de $G$.
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#### <font style="color:#ac62d1"> Links:</font>
[[Grupo]] | [[Campo]] | [[Representación Lineal]] | [[Función]]
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