# $\color{ffffff}\colorbox{#A60000}{- Parábolas -}$ --- 🔴 #Definición > [!GADefinición] $~$ Parábola > > Sea $F\in\mathbb{R}^{2}$ y $\delta\subseteq\mathbb{R}^{2}$ una [[rectas|recta]] tal que $F\notin \delta$. > > Definimos y denotamos la **parábola** con foco $F$ y la **directriz** $\delta$ como: > > $\mathscr{P}:=\{P\in\mathbb{R}^{2}\mid d(P,F)=d(P,\delta)\}$ > Además, diremos que: > > - El **eje** de $\mathscr{P}$ es la [[rectas|recta]] $\mathscr{l}$ tal que $\mathscr{l}\perp\delta$ y $F\in \mathscr{l}$. > $~$ > - El **vértice** de $\mathscr{P}$ es el punto $V\in\mathbb{R}^{2}$ tal que $V=\mathscr{P}\cap \mathscr{l}$. No olvidemos que, dada una [[rectas|recta]] $\mathscr{l}:Q+tv$ y $P\in\mathbb{R}^{2}$, se define la **distancia** del punto $P$ a $\mathscr{l}$ como: $d(P,\mathscr{l}):=\frac{|(Q-P)\cdot v^{\perp}|}{|v^{\perp}|}$ --- ### <font style="color:#d92323"> Links: </font> ---