# $\color{ffffff}\colorbox{#A60000}{- Hipérbolas -}$ --- 🔴 #Definición > [!GADefinición] $~$ Hipérbola > > Sean $F_{1},F_{2}\in \mathbb{R}^{2}:F_{1}\neq F_{2}$ y $k\in \mathbb{R}^{+}$ tal que $k<d(F_{1},F_{2})$. > > Definimos y denotamos la **hipérbola** con **focos** $F_{1}$, $F_{2}$ y la constante $k$ como: > > $\mathscr{H}_{k}:=\{P\in \mathbb{R}^{2}: |~d(P,F_{1})-d(P,F_{2})~|=k \}$ > Además, diremos que: > > - El **centro** de $\mathscr{H}_{k}$ como el [[punto medio]] de $\overline{F_{1}F_{2}}$, notado como $C(\mathscr{H}_{k})$. > $~$ > - El **eje principal** de $\mathscr{H}_{k}$ es la [[rectas|recta]] $\overleftrightarrow{F_{1}F_{2}}$. > $~$ > - Los **vértices** de $\mathscr{H}_{k}$ son los pts. $V_{1},V_{2}\in\mathbb{R}^{2}:\mathscr{H}_{k}\cap \overleftrightarrow{F_{1}F_{2}}=\{V_{1}, V_{2}\}$. > $~$ > - El **eje transversal** de $\mathscr{H}_{k}$ es el [[Segmento de Recta|segmento de recta]] $\overline{V_{1}V_{2}}$. --- ### <font style="color:#d92323"> Links: </font> [[punto medio]] | [[rectas|recta]] | [[Segmento de Recta]] ---