# $\color{ffffff}\colorbox{#700000}{- Conjunto Parcialmente Ordenado -}$ --- 🐦 #Definición > [!TCDefinición] $~$ Orden Parcial > > Sea $X$ un [[Conjunto]] y $R\subseteq X\times X$ una [[Relación|relación]]. > > Decimos que $R$ es un **orden parcial** sobre $X$ si y sólo si, se tiene que: > > - $\forall~a\in X$, $(a,a)\in R~~$ *(*$R$ *es reflexiva)* > $~$ > - $\forall~a,~b\in X:(a,b),(b,a)\in R$, $a=b~~$*(*$R$ *es antisimétrica)* > $~$ > - $\forall~a,~b,~c\in X:(a,b),(b,c)\in R$, $(a,c)\in R~~$ *(*$R$ *es transitiva)* > > En este caso, dados $a,b\in X$ si ocurre que $(a,b)\in R$, lo notaremos como $a\preceq b$ con $\preceq$ $:=R$. 🐦 #Definición > [!TCDefinición] $~$ Conjunto Parcialmente Ordenado > > Sea $X$ un [[Conjunto]] y $\preceq$ un [[Conjunto Parcialmente Ordenado|orden parcial]] en $X$. > > Decimos entonces que el par $(X,\preceq)$ es un **conjunto parcialmente ordenado (COPO)**. --- ### <font style="color:#8a1313"> Links: </font> ---