# $\color{ffffff}\colorbox{#29ad10}{- 1-Formas Diferenciables -}$ --- 🍏 #Definición > [!GRDefinición] $~$ 1-Forma Diferenciable > > Sean $(\mathcal{M},\mathscr{T}_{\mathcal{M}})$ una [[Variedad Diferenciable|variedad diferenciable]] y $\omega:\mathcal{M}\times T\mathcal{M}\to\mathbb{R}$ una [[Función|función]]. > > Decimos que $\omega$ es una $1$**-forma diferencial** en $(\mathcal{M},\mathscr{T}_{\mathcal{M}})$ si y sólo si, > > $\omega(p,v_{p})=\sum_{i=1}a_{i}(p)~d_{p}x_{i}(v_{p})$ > en donde $v_{p}\in T_{p}\mathcal{M}$ y $\forall~i\leq n$, $a_{i}: U\subseteq\mathcal{M}\to\mathbb{R}$ es una [[Variedad Diferenciable|función suave]]. ##### <font style="color:#2dbf11"> Observación.</font> $i)$ *Campo Vectorial y* $1$*-Forma Diferencial* Considerando $V:\mathcal{M}\to T\mathcal{M}$ un [[Campo Vectorial de una Variedad Diferenciable|campo vectorial]] y $\omega:\mathcal{M}\times T\mathcal{M}\to\mathbb{R}$ una [[1-Forma Diferencial|1-forma diferencial]], notemos que: $p\overset{V}{\longmapsto}v_{p}:=V(p)~~\wedge~~\omega (p,v_{p})\in\mathbb{R}$ Podemos entonces definir, $\omega(V):\mathcal{M}\to\mathbb{R}$ de tal manera que: $\omega(V)(p)=\omega(p,v_{p})$ --- #### <font style="color:#2dbf11"> Links:</font> [[Variedad Diferenciable|variedad diferenciable]] | [[Variedad Diferenciable|función suave]] ---