# $\color{ffffff}\colorbox{#808080}{- Teorema de Bolzano -Weierstrass -}$ --- Tal y como anunciamos, ahora podemos enunciar con propiedad las condiciones necesarias en un conjunto de $\mathbb{R}^{n}$ para asegurar la existencia de un [[Punto de Acumulación y Conjunto Derivado|punto de acumulación]]. ⚪ #Teorema > [!CDTeorema] $~$ Teorema de Bolzano-Weierstrass > > Sea $A\subseteq \mathbb{R}^{n}$ un conj. [[infinito]] y [[Conjunto Acotado|acotado]]. > > Entonces, $A$ tiene al menos un [[Punto de Acumulación y Conjunto Derivado|punto de acumulación]], es decir, $A'\neq \varnothing$. ^e74f4d --- ##### <font style="color:#808080"> Demostración: </font> --- ### <font style="color:#808080"> Links:</font> [[infinito]] | [[Conjunto Acotado|acotado]] ---