# $\color{ffffff}\colorbox{#808080}{- Distancia Euclidiana -}$ --- Como bien mencionamos, el concepto de **distancia** esta intimamente relacionado con el de la [[Norma Euclidiana|norma euclidiana]]. Ahora podemos definir formalmente la **distancia** entre dos elementos de $\mathbb{R}^{n}$ y posteriormente trabajar en su [[Espacio Topológico|topología]]. ⚪ #Definición > [!CDDefinición] $~$ Distancia Euclidiana en $\mathbb{R}^{n}$ > > Sean $x, y\in \mathbb{R}^{n}$ tales que $x:=(x_{1}, \dots x_{n})$ y $y:=(y_{1}, \dots, y_{n})$. > > Definimos la **distancia euclidiana** de $x$ a $y$, y la denotamos como: > > $d(x, y):=\lVert x-y \rVert =\left(\sum_{i=1}^n (x_{i} - y_{i})^2\right)^\frac{1}{2}$ > > --- ### <font style="color:808080">$\S$ Resultados Basicos. </font> ![[Propiedades de la Distancia Euclideana#^20f9b4]] ---