# $\color{ffffff}\colorbox{#808080}{- Desigualdad de Cauchy-Schwarz -}$ --- Este es el primer resultado de importancia a pesar de ser sencillo. Sera muy utilizado a lo largo de esta asignatura. Estamos hallando una relación más entre el [[Producto Punto|producto punto]] y la [[Norma Euclidiana|norma euclidiana]]. Más aún, esta desigualdad traciende cuando generalizamos ambos conceptos mencionados. ⚪ #Teorema > [!CDTeorema] $~$ Desigualdad de Cauchy-Schwarz > > > Sean $x, y\in \mathbb{R}^{n}$. Entonces, > > $| x\cdot y | \leq \lVert x \rVert ~\lVert y \rVert$ > ^7238cc --- ##### <font style="color:#808080"> Demostración: </font> ---