Le plan des plans ! - Les Plans d'Expériences et le monde réel

| Item | Article | | ----------- | ---------- | | Création | 2023-07-14 | | Mise à jour | 2025-03-04 | ## Introduction Tous les cas présentés sont structurés comme suit : > - Objectif de la présentation > - Contexte du sujet et objectif du plan > - Construction du plan (Réponses, facteurs, choix du plan) > - Analyse de la validité du modèle > - Résultat/solution > - Conclusion > - Option : extension des conclusions > [!warning] Contrairement à un exposé classique de résultats où sont d’abord présentés des graphes causes/effets, ici ne sont présentées presque exclusivement que les analyses de validité, pour plusieurs raisons : > - 1. C’est la première étape **obligatoire** du traitement des résultats d’un [[Eléments#^DOE|DOE]] > - 2. Comme je présente des cas à « problèmes » ceux-ci apparaissent dans l’analyse de validité et leur interprétation ou résolution sont tout à fois indispensable et source d’informations de première importance > - 3. Pour des raisons de confidentialité, vu qu’il s’agit de cas réels ## Exemples « simplistes » couramment publiés. L’objectif de ces exemples est de montrer que les exemples courants de démonstration trouvables dans des présentations de sensibilisation à la méthode des plans d’expérience ou dans la publicité de logiciels, sont en général atteints d’un **regrettable simplisme**. C’est-à-dire sous couvert de faire simple pour être compris par des personnes non-formées, les exemples n’ont pas beaucoup de sens, les explications largement édulcorées, quand ce n’est pas carrément erronées, laissant une impression : > - De grande facilité d’emploi de cette méthode > - D’obtention de résultats immédiats > - Et parfois sans même le besoin d’une formation ! 😳 Ce qui conduira ceux qui se lancent dans l’aventure sans précaution à de graves désillusions et souvent l’abandon de la méthode, alors qu’elle aurait pu leur être d’un grand secours 😭 | Exemples | Thématique technique | Thématique DOE | Exemplarité | | -------------------------------------------- | --------------------------------------------------------------------- | ---------------------------------------------------------------------- | -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | | [[Un thé raté]] | Cuisine (et au figuré) | Plan factoriel linéaire à 3 facteurs | Un simple faux 😡 | | [[Un lavage qui décape !]] | Nettoyage | Problématique d’une réponse bornée (0) et d’une modélisation linéaire | Pourquoi il faut parfois aller au-delà du bout de la démarche d’analyse | | [[Pour mélanger 3 x 2 vaut mieux faire 7 !]] | Mélange de composants | Plan minimaliste de mélange Duplication inefficace des essais | Construction d’un plan reposant sur un a priori caché Fausse évaluation du coefficient de régression | | [[Réaction chimique… magique !]] | Rendement de réaction chimique | Plan de Plackett-Burman Screening puis Plan Factoriel complet | Erreur fondamentale de l’analyse d’un plan de screening Démarche d’apparence correcte suite à un coup de bol ☠️☠️ | | [[Catapulté ! ...mais où ?]] | Jeu d’apprentissage des plans d’expérience | Table L8 de Taguchi 8 essais pour 4 facteurs et 3 interactions | Une bonne construction, mais des conclusions non valides en raison du manque de test de validation. 😳 | | [[Un plan ...bien dissout !]] | Etude de la dissolution d’un liant en fabrication additive métallique | Table L9 de Taguchi pour 3 facteurs à 3 niveaux | Un plan complètement erroné du début à la fin et. néanmoins officiellement publié. 🤬 | ## Exemples de plans publiés corrects, parfois incomplets | Exemples | Thématique technique | Thématique DOE | Exemplarité | | ---------------------------- | -------------------------------------------------------------------------------------------- | ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | | [[CMP - Ça Manquait de Peu]] | Chemical Mechanical Polishing Minimisation de l’uniformité | Plan factoriel fractionnaire 16 essais pour 6 facteurs | Une bonne construction et une analyse correcte mais incomplète. Mise en évidence des choix spécifiques de construction et analyse, et proposition d’autres choix. Ambiguïté et limites dues à la prise de facteurs continus comme discrets | | [[Vive la résolution !]] | Composition d’un béton d’enrobage de déchets radioactifs, sur sa capacité de rétention du Pu | Séquence plan de criblage de Plackett-Burman à 7 facteurs. Puis plan de surface de réponse Composite Centré à 2 facteurs | Une excellente méthodologie, très bien expliquée, avec des choix originaux. 👍👍👍 | | | | | | ## Exemples de cas réels Tous les exemples qui suivent sont tirés du travail de mes différents équipes de 1990 à 2019, dans le domaine de la micro-électronique. | Exemples | Thématique technique | Thématique DOE | Exemplarité | | ------------------------------------------------------------------ | -------------------------------------------------------------------------------------------------- | --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | | [[Plus simple tu meures, ça eu faillit !]] | Modélisation d’un recuit d’une résine photo Microélectronique | Fondement de la construction d’un DOE | Comment « rater » un plan et en tirer la substantifique moëlle 🤩 | | [[Un plan efficace qui tape… à coté !]] | Recherche d’une cause de dysfonctionnement dans un circuit intégré Microélectronique | Choix de plans | Stratégie de construction de plan, dont comment passer de 1.5 ans d’essais à 3 jours et comment résoudre un problème sans en trouver directement la cause 💪 | | [[Un plan à la pointe !]] | Réglage « pointu » d’un équipement Cyclotron | Recherche d’un optimum extrêmement localisé Plan de degré 3 Extraire une information précise malgré une modélisation médiocre | Comment construire un plan peu efficace en ne remettant pas en cause ses « mauvaises » habitudes de travail. 👎👎 | | [[Un plan pointu pour décrypter un plat]] | Caractérisation d’une sous-fonction électronique (Band-gap) Microélectronique | Construction et analyse méthodique et exhaustive Traitement des points résultants a-normaux | Objectif de fournir un résultat fiable et sans risque de remise en cause en vue d’une décision coûteuse | | [[Sainte Robustesse]] | Reproductibilité optimale de la mesure sur un Microscope Électronique à Balayage Microélectronique | Construction d’un plan de robustesse Utilisation d’une solution originale différente de la méthode Taguchi Réduction drastique du nombre d’essais | Stratégie hautement efficace de construction d’un plan de robustesse 💪💪💪 | | [[Un plan bien carré et inadapté]] | Soudure des fils d’une puce électronique dans son boitier Microélectronique | Choix d’un taux élevé de duplication des essais Problématique de confusion entre plan factoriel à variable discontinue et plan de surface de réponse Rattrapage à l’analyse | Erreur typique de débutant en confondant variables discontinues et continues lors de la construction d’un plan factoriel Et néanmoins comment s’en sortir 😅 | | [[De la peinture pile et sans poil !]] | Uniformité de dépôt d’une résine photo déposée par spray Microélectronique | Problématique de construction d’un plan pour s’ajuster à une trop grande échelle de réponse Passage lors de l’analyse à un modèle plus compliqué dérogeant à la règle de [[Eléments#^Parcimonie \|parcimonie]] | Complexité de la construction du plan pour obtenir une réponse pertinente avec l’objectif Comment analyser un modèle plus complexe que prévu et risques associés | | [[A la recherche d’une cause de perte « aléatoire » de rendement]] | Procédé de soudure d’un capot étanche sur un boitier céramique Microélectronique | Construction en plusieurs étapes : Définition d’une réponse continue Plan de validation Plan complet d’identification | Importance du travail de préparation et des choix clés suivant la logique ordonnée : Objectif - Identification et validation d’une mesure pertinente - Identification des facteurs - Contraintes et conditions de réalisation | | [[Un réseau bien net !]] | Gravure plasma Microélectronique | Réseau de Doehler (surface de réponses) Plan progressif dans l’espace des facteurs | Démonstration d’une stratégie d’un plan progressif, peu représenté habituellement |