## 概念 设两个向量组 `(1) (2)` ，若 `(1)` 的每个向量都可以被 `(2)` 中的向量线性表示，则称 `(1)` 可由 `(2)` **线性表示**。 若向量组 `(1) (2)` 可以互相线性表示，则二者是**等价向量组**。记作 $(1)\cong(2)$ > [!note] > - 两个向量组等价 -> 极大无关组等价 -> 张成的空间一样 ## 判断条件 $ (1)(2) 等价 \Leftrightarrow r(1) = r(2) = r(1|2) $ ## 性质 - $(1) \cong (1)$ （反身性）； - 若 $(1) \cong (2)$ ，则 $(2) \cong (1)$ （对称性）； - （传递性）