## 凹凸性的定义
### 定义1
函数 $f(x)$ 在区间连续，区间内任取两点 $x_1, x_2$ ，有：
$
f \left ( \frac{x_1 + x_2}{2} \right ) < \frac{f(x_1) + f(x_2)}{2}
$
则称 $f(x)$ 的**图形是凹的**（或凹弧）。反之则为**凸的**（凸弧）
### 定义2
$f(x)$ 在闭区间连续，开区间内可导，对开区间内任意 $x$ 及 $x_0$ 均有：
$
f(x_0)+f’(x_0)(x-x_0) < f(x)
$
则 $f(x)$ 在区间内的图形时**凹的**。反之则是**凸的**。
> [!tip]
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> 不好理解？可以这样想：
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> 假如图形是凹的，那么如果在任意点作切线，其附近的函数图像都应该在其之上；凸曲线则在切线下方。
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## 拐点的定义
**连续**曲线的 *凹弧与凸弧的分界点* 称为曲线拐点。