对于一个分段函数:
$
f(x)=\begin{cases}
f_1(x) & x \ge x_0 \\
f_1(x) & x < x_0
\end{cases}
$
其在分段点以外均可导,则:
1. 在分段点 $x_0$ 处用 **[[导数]]定义** 求导,根据二者是否存在且相等来判定 $f’(x)$ :
$
f_+’(x_0) = \lim_{x \to x_0^+} \frac{f_1(x)-f(x_0)}{x-x_0}
$
$
f_-’(x_0) = \lim_{x \to x_0^-} \frac{f_2(x)-f(x_0)}{x-x_0}
$
2. 在非分段点用 **导数公式** 求导。(使用对应分段的函数求导,比较简单不再赘述)