> [!info] > 超实数系：包含**实数**以及**无穷大**和**无穷小**的域，它们的绝对值分别大于和小于任何正实数。 > [!warning] > *仅作为辅助理解，内含大量简化与不严谨的定义或描述。* 对于一个实数，其周围会有无数个超实数以不同的速度趋近于它，这些超实数形成了这个实数周围不同的 *“光环”* 。这个实数我们称之为**核**。 我们举个例子：以0作为*核*，所有其附近的超实数可以被写作： $\lim f(x)=0$ 显然，我们可以找到许多符合该条件的函数，如： $ \lim_{x \to 0} \sin x = 0 $ $ \lim_{x \to 0}(e^x-1)=0 $ 因为这些数无限趋近零，而用一般的实数 *无法描述* 其到底有多小，因此我们称这些数为**超实数**。在这个例子中我们的核为0，如果核不为0，那么去掉实数剩下的部分即为[[无穷小]]。 假如两个不同的超实数拥有相同的**趋近于核的速度**（即光环大小相同），可以称这两个超实数互为[[等价无穷小]]，可以互相进行替换。