## 1. $\sin x / x$
$ \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 $
### 图像
---
## 2. $(1+x)^\frac{1}{x}$
$\lim_{x \to \infty} (1+\frac{1}{x})^x = e$
### 图像
### $x>0$ 时的性质
- $f(x)$ 单调减少
- $\lim_{x \to 0^+}f(x) = e$
- $(1+x)^\frac{1}{x} \sim -\frac{e}{2}x ~ (x \to 0^+)$
### 变式
$\lim_{x \to \infty} (1+x)^\frac{1}{x} = e$
#### 图像
> [!tip]
> *变量广义化，超级小狗！*