# 🏷 > #CTF-密码学 #密码学 #CTF密码学 #古典密码 #现代密码学 #非对称加密 #RSA #RSA攻击 #低指数攻击 #共模攻击 #CRT利用 #密码分析 #密钥破解 #数论基础 #模运算 #欧拉定理 #费马小定理 #威尔逊定理 #信息安全 #攻防对抗 #竞赛实战 #CTF解题技巧 #进阶学习 #高密度课程 --- #### 官网地址：点我直达 <a href="https://fcmit.cc/" target="_blank" style="text-decoration: none; display: flex; align-items: center; justify-content: center; text-align: center;"> <img style="height: 8em; width: auto; margin-right: 10px; pointer-events: none; user-select: none;" src="https://fcmit.cc/lxkf3.png" referrerpolicy="no-referrer" alt="1.png"> </a> # 🔍 课程介绍>>>  ## 📚 课程大纲    # 课程分析 是一门面向安全从业者与 CTF 选手的系统化密码学实战课程，以 RSA 攻击为核心，强调数学理解与真实竞赛题解析，是快速提升密码方向能力的高效课程。 --- # ⭐课程整体主题 ## **📂第一章：古典密码学 – 知识回顾** **编号范围：1-1 ~ 1-6** 这一章主要帮你打牢密码学基础概念，让你快速回忆构造、破译的基本思路。内容包括： ### **主要知识点** - 替换与移位密码机制 - 凯撒密码、仿射密码 - 维吉尼亚密码（字符与密钥周期分析） - base64 编码 - 古典密码题的常见破译方式 - 古典 CTF 密码方向常考题示例 & 解析 ### **作用** 帮助你建立密码学的“底层直觉”，让后面的现代密码学学习更顺畅。 --- ## **📂第二章：现代密码学基础理论** **编号范围：2-1 ~ 2-3** 这一章是现代密码学的重要数学基础，非常关键。 ### **主要知识点** - 欧拉定理（RSA、Diffie-Hellman 的数学底座） - 费马小定理（模运算不变性的重要工具） - 威尔逊定理（与素数判定、构造相关） ### **作用** 奠定“模运算 + 数论”的思维框架，为后面的 RSA 攻击做准备。 若没有这部分，后面的攻击手法几乎“无从理解”。 --- ## **📂第三章：现代密码学 – 非对称密码学（RSA 专题）** **编号范围：3-1 ~ 3-14** 这是课程最核心、最重量级的部分。 内容几乎完整覆盖 CTF 中发生频率最高的 **RSA 攻击方式**。 ### **主要知识点与技能** #### **1）RSA 基础（3-1 ~ 3-4）** - RSA 基本原理 & 密钥构造流程 - 正确性证明思想 - dp、dq 构造与优化 - 公钥解析、签名问题、低加密指数问题剖析 ##### **2）常见攻击手法（3-5 ~ 3-9）** - 共模攻击 - 低加密指数攻击 - 低解密指数攻击 - 中国剩余定理在攻击中的使用 - 离散对数扩展攻击 （这些都是 CTF / 攻防赛高频考点） ##### **3）RSA 例题实战（3-10 ~ 3-14）** - 五套 RSA 经典 CTF 题目解析 - 手把手带你复现攻击逻辑 - 将数学理论转换成实际 exploit 思路 ### **作用** 这是本课程最具有实战价值的部分，可以帮助你在竞赛密码方向快速提升段位。 --- # ✨课程亮点总结 ### **1️⃣ 理论 + 实战齐全，覆盖 CTF 密码学“全链路”** 从古典密码 → 数学基础 → 现代密码攻击 → 真实题例分析，学习路径非常清晰。 ### **2️⃣ RSA 专题极其深入，接近完整覆盖竞赛常见攻击** 包括低指数、共模、CRT 利用、dp/dq 问题、各种 RSA 变体漏洞分析。 ### **3️⃣ 数学与攻防结合紧密** 不像很多课程只教公式，这门课会告诉你“为什么漏洞存在、如何利用”。 ### **4️⃣ 内容非常适合短时间内提升实战能力** 30 小时覆盖 CTF 密码模块的主干知识，密度高但体系完整。 --- # 🎯适合学习的人群 ### **👍最推荐：CTF 参赛者（尤其是密码方向选手）** 能快速提升解题速度与攻击思路。 ### **👍适合：网络安全学习者、渗透测试者、漏洞研究人员** RSA 和数论类知识是很多安全方向的通用基础。 ### **👍适合：想系统补齐密码学基础的同学** 从古典到现代，路径完整，入门+进阶兼顾。 ### **⚠不太适合：完全零基础、数学基础薄弱的人** 第二章和第三章需要一定数学理解能力，否则会有些吃力。 --- # ☁️ 网盘目录（仅展示部分目录）>>>  ### 第一章 古典密码学 - 知识回顾  ### 第二章 现代密码学 - 基础理论  ### 第三章 现代密码学 - 非对称密码学  ## 📚🛠️课件工具展示 ==纯视频讲解哦==